Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes.

Question

Aufgabe:

Geradengleichung: g: x = (2 | 3 | 4) + r * (-1 | -4 | -2) => Das sollen Vektoren sein, ich weiß nicht wie man die hier schreiben kann.

Aufgabe: Der Punkt P liegt auf der Geraden g und in der x₁ x₂  Eben. Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes.

Problem/Ansatz:

Also ich habe vergessen wie man da vorgeht. In der Lösung steht P(0|-5|0), aber das erscheint mir nicht ganz schlüssig.

Answer 1

Der Punkt P liegt auf der Geraden g

Ortsvektor von P ist (2 | 3 | 4) + r * (-1 | -4 | -2)

Der Punkt P liegt ... in der x1 x2  Eben

Ortsvektor von P ist (x1 | x2 | 0).

Gleichsetzen liefert

        (2 | 3 | 4) + r * (-1 | -4 | -2) = (x1 | x2 | 0).

Löse die Gleichung.

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Hier noch eine Kontroll-Lösung