Kugel und deren Volumen?

Question 1

Aufgabe:

Ein halbkugelförmiger Kessel hat am oberen Rand eine äußern Umfang von 3,86m. Die wandstärke beträgt 4,2 cm. Wie viel Liter Flüssigkeit passen in den Kessel?
Eine Antwort würde mir weiterhelfen vielen Dank !

Question 2

Hallo,

das ganze sollte so aussehen, wobei $R-r=4.2\, \text{cm}$ ist.

Dann gilt:$$U_R=2\pi R=386 \, \text{cm} \Rightarrow R=61.434\, \text{cm}$$ Damit gilt: $r=R-4.2 \, \text{cm}=57.234 \, \text{cm}$. Nun ziehst du das Volumen der kleinen Kugel von der großen Kugel ab und halbierst das Ergebnis, da du ja nur die Hälfte benötigst. In Zeichen:$$V=\frac{1}{2}\left(V_{\text{groß}}-V_{\text{klein}}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{3}\pi R^3-\frac{4}{3}\pi r^3\right)=\frac{2}{3}\pi(R^3-r^3)$$

racine_carrée · Answer 1 · 2021-03-07T18:28:10+0000

Hallo,

das ganze sollte so aussehen, wobei $R-r=4.2\, \text{cm}$ ist.

Dann gilt:$$U_R=2\pi R=386 \, \text{cm} \Rightarrow R=61.434\, \text{cm}$$ Damit gilt: $r=R-4.2 \, \text{cm}=57.234 \, \text{cm}$. Nun ziehst du das Volumen der kleinen Kugel von der großen Kugel ab und halbierst das Ergebnis, da du ja nur die Hälfte benötigst. In Zeichen:$$V=\frac{1}{2}\left(V_{\text{groß}}-V_{\text{klein}}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{3}\pi R^3-\frac{4}{3}\pi r^3\right)=\frac{2}{3}\pi(R^3-r^3)$$

Kugel und deren Volumen?

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