Gleichungen mit Quadratwurzeln

Question

Aufgabe:

Lösungen  x ∈ [0, ∞]   der Gleichung:

²√(1 + √x) = ⁴√(2+2x)

Lösungen x ∈ R

√(48 x⁶  + 33 = 8 x³ + 1

Problem/Ansatz:

Answer 1

Beide Seiten hoch 4:

(1+√x)^2 = 2+2x

1+2*√x+x =2+2x

2√x = x+1 quadrieren

4x= x^2+2x+1

x^2-2x+1=0

(x-1)^2= 0

x= 1