Textaufgabe zum Thema Sinusfunktion, Kosinusfunktion

Question

Aufgabe: Du sitzt in einem Riesenrad mit deinem Radius von 10 Metern, welches sich um ein Drehzentrum in 11 m Höhe dreht. Du steigst am tiefsten Punkt des Riesenrads ein und eine Fahrt mit dem Riesenrad dauert sechs Minuten. Deine Gondel macht dabei drei volle Umdrehungen, bis du wieder am tiefsten Punkt aussteigst.

Die Höhe der Gondel, in der du sitzt, stellt dabei die y-Werte einer Funktion y dar. Die x-Werte geben die Zeit in Sekunden seit dem Start der Gondel an. Zeichne nun den Verlauf der Gondel in einem Koordinatensystem.

…

Problem/Ansatz: kann mir jmd. bitte bei diese Aufgabe helfen ich verstehe sie nicht.

Answer 1

Zeichne eine horizontale Gerade \(a\) durch das Drehzentrum \(D\).

Zeichne die Strecke \(g\) von der Gondel \(G\) senkrecht auf die Gerade \(a\) ein. Schnittpunkt von \(a\) und \(g\) sei \(S\).

Das Dreieck \(DSG\) ist rechtwinklig mit rechtem Winkel bei \(S\).

Für den Winkel \(\delta\) bei \(D\) gilt

        \(\sin\delta = \frac{|SG|}{|DG|} = \frac{|SG|}{10}\)

also

        \(|SG| = 10\sin\delta\).

Für die Höhe \(h\) der Gondel gilt

        \(h = 11 + |SG|\)

also

        \(h(\delta) = 11 + 10\sin\delta\).

eine Fahrt mit dem Riesenrad dauert sechs Minuten. Deine Gondel macht dabei drei volle Umdrehungen

Berechne für ausgewählte Zeiten \(x\) den Winkel \(\delta\) und setze ihn in \(h(\delta)\) ein um \(y\) zu berechnen.

Zeichne aus der so entstandenen Wertetabelle den Graphen.