Maximalen Gewinn ausrechnen

Question

Aufgabe:

Die JoRo GmbH erzielt in ihrer EDV-Zubehörabteilung ihre Gewinne gemäß der Gewinnfunktion G mit

G (x) = -0,5x^3-0,5x^2+17x-16; Dôk= [0;7]

Analysieren Sie die Gewinnsituation hinsichtlich einer maximalen Gewinnausschüttung.

a) Berechnen Sie den maximalen Gewinn und zeigen Sie, dass er bei einer Audbrinungsmenge von 3,05 ME erzielt wird.

b) Zeichnen Sie den Graphen von G und beschreiben Sie den Graphenverlauf von G unter kaufmännischen Aspekten.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen bzw. sagen wie ich vorgehen soll ?

Answer 1

Das Maximum ist nicht bei 3,05 sondern eher bei 3,04963

Man findet es, indem man die erste Ableitung gleich Null setzt.

Für Kaufleute dürfte es interessant sein zu wissen, in welchem Intervall Gewinn erzielt wird.

Man findet es, indem man die Nullstellen findet.

Der Wert bei x=0 sind die Fixkosten (mit negativem Vorzeichen), denn dort gibt es keinen Erlös und keine variablen Kosten.