Wenn ich jetzt also die Standardabweichung vergrößere, verschieben sich die Toleranzgrenzen ja nach außen, die …

Question

Hallo Community,

es handelt sich hierbei nur bedingt um eine Mathe-Frage jedoch geht es um das Verständnis der Normalverteilung.

Es gibt eine Management-Strategie, welche sich "6-Sigma" nennt. Dies bedeutet, dass die Toleranzgrenzen eines Prozesses (z.B Längen-Abweichung eines Werkstücks), 6 Standardabweichungen vom Mittelwert weg liegen, da so eine extrem hohe Präzision garantiert werden kann.

Was ich aber nicht verstehe ist folgendes: Die Standardabweichung ist ja die Abweichung vom Mittelwert. Wenn ich jetzt also die Standardabweichung vergrößere, verschieben sich die Toleranzgrenzen ja nach außen, die Abweichung vom Mittelwert wird größer und somit wird die Toleranz gegenüber Fehlern ja ausgedehnt oder?

Wo liegt mein Denkfehler?

Vielen Dank!

MatheJoe

Answer 1

6-Sigma bedeutet, daß die Fehler außerhalb dieses Bereiches liegen, d.h.

bei +/- einfacher Standardabweichung liegen ca. 68% aller Werte innerhalb,

bei doppelter ca. 95%

bei dreifacher ca. 99,7% - also kannst du dir vorstellen, wieviel bei 6-facher Standardabweichung außerhalb liegt.

Für die Längenabweichung würde also gelten, daß man die "guten" Stücke bis zu einer Breite von +/- 6s akzeptiert, erst darüber wäre es Ausschuss. Das ist natürlich Unsinn, aber im Management soll so ausgedrückt werden, daß praktisch keine Fehler passieren.