Verläuft die Schwingung längs einer Linie, in einer Ebene oder im 3- dimensionalen Raum.

Question

Ein schwingender Körper mit der Kreisfrequenz w wird durch den Ortsvektor

r(t) = \( \begin{pmatrix} Asin(wt)\\Acos(wt)\\0 \end{pmatrix} \)

beschrieben.
Verläuft die Schwingung längs einer Linie, in einer Ebene oder im 3-
dimensionalen Raum.

Comments

Berechne mal

$$r_1(t)^2+r_2(t)^2$$

wobei \(r_i(t)\) die einzelnen Komponenten von r bezeichnet.

Gruß

Answer 1

Ich nenne den gegebenen Ortsvektor \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \). z ist konstant 0. Die Punkte (x|y) beschreiben die Umkehrfunktion einer sin-Funktion mit der Amplitude A und der Periode 2π/ω. Das ist die Beschreibung einer Kurve in der xy-Ebene.