Aufgabe: Eine Firma stellt oben offene Regentonnen für Hobbygärtner her. Diese sollen bei gegebenem Materialbedarf maximales Volumen besitzen.
a) Wie sind die Abmessungen zu wählen, wenn 2 Quadratmeter Material je Regentonne zur Verfügung stehen?
b) Lösen Sie die Aufgabe allgemein.
Zielfunktion V(r)=πr2h
Nebenbedingung a) 2=π·r2+2·π·r·h
b) a sei die Oberfläche: 2=π·r2+2π·r·h.
Nebenbedingung nach h auflösen und in Zielfunktion einsetzen. Bei b) ist dann Va(r) der Term einer Schar.
Maximum mit Hilfe der Ableitungen bestimmen.
