1 Wie verläuft das Surfbrett des Tangentensurfers an den Hoch- bzw Tiefpunkten des Wellenprofils?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist das Profil einer Welle durch den Graphen einer Funktion f. Schneiden Sie den unten abgebildeten Tangentensurfer aus. Fahren Sie nun mit ihm von links nach rechts das Wellenprofil entlang und bearbeiten Sie dabei die folgenden Aufgaben.

1 Wie verläuft das Surfbrett des Tangentensurfers an den Hoch- bzw. Tiefpunkten des Wellenprofils? Was kann man dementsprechend über die Steigung der Surfbretttangente bzw. die 1. Ableitung der Funktion an diesen Stellen aussagen? Markieren und beschriften Sie diese Punkte im Wellenprofil entsprechend. Zeichnen Sie auch die Tangenten ein.

2 In welchen Bereichen des Wellenprofils kann man damit rechnen, dass der Tangentensurfer schneller bzw. langsamer wird? Wie hängt dies mit der Monotonie des Wellenprofils zusammen? Was kann man über die Steigung der Surfbretttangente und damit über die 1. Ableitung der Funktion in diesen Bereichen aussagen? Beschriften Sie diese Bereiche des Wellenprofils entsprechend. Zeichnen Sie Tangenten ein.

Fassen Sie nun die gefundenen Zusammenhänge zwischen dem Vorzeichen der 1 .Ableitung einer Funktion und der Monotonie der Funktion in einer Wenn-Dann-Aussage zusammen.

3 Untersuchen Sie die Funktion f(x)=-x^2+4x-1 mithilfe ihrer 1.Ableitung auf Monotonie. Kontrollieren Sie Ihre Ergebnisse, indem Sie mit dem GTR den Graphen der Funktion betrachten.

Problem/Ansatz:

Ich komm hier leider gar nicht weiter. es gibt noch ein Bild dazu, was ich so mit dem Rechner gezeichnet habe ( x Achse ist Strecke und y-Achse die Höhe). Könnte mir jemand helfen bei der Aufgabe?

Answer 1

Hallo

das Surfbrett ist ja immer tangential also in den Max waagerecht, er wird schneller wenns nach unten geht, langsamer wenns nach oben geht , je steiler desto stärker die Geschwindigkeitsänderung

und die Steigungen drückst  du dann durch die 1. Ableitungen aus.

zum Rest musst du genauer sagen, was du nicht kannst.

lul

Comments

Versteh halt absolut nicht wie man Aufgabe 3 macht

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<Fassen Sie nun die gefundenen Zusammenhänge zwischen dem Vorzeichen der 1 .Ableitung einer Funktion und der Monotonie der Funktion in einer Wenn-Dann-Aussage zusammen>

Das versteh ich nicht ganz was damit gemeint ist

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Hallo

ich schreibe fallen dann Vergrößerung der Geschw,  man kenn auch sagen wenn f'<o   dann fällt f monoton , dann v wächst entsprechend

wenn f'>0 dann.... (jetzt du)

lul