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Aufgabe: Gegeben ist: f(x) = (x+2)^2+1

An welcher Stelle hat f den Funktionswert 2?

...


Problem/Ansatz:

hallo, Ich habe durch die Graphische Darstellung und einer Prüfung bereits herausgefunden, dass es -1 ist.

jedoch würde ich gerne wissen, wie man das rechnerisch mithilfe der Mitternachtsformel beweisen kann. Meine Rechnung:

f(x) = (x+2)^2+1 = 2     

    <=> x^2+2x+5 = 2       / -2

    <=> x^2+2x+3 = 0

dann habe ich die Mitternachtsformel angewendet mit a=1 b=2 c=3 unter der Wurzel kommt jedoch eine negative Zahl raus. was habe ich falsch gemacht?

danke für die hilfe

von

4 Antworten

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Hallo,

Du hast bei der Berechnng von \((x+2)^2\) die binomische Formel nicht richtig angwandt.

Gruß

von 10 k

Vielen dank. Du warst wirklich eine Hilfe

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Hallo,

ich glaube du hast einen Fehler bei der binomischen Formel gemacht. Richtig müsste es lauten

(x+2)2+1=2

x2+4x+4+1=2

x2+4x+5=2


Das kannst du dann mit der PQ-Formel ausrechnen und dann kommst du auf:

x1=-3

x2=-1

von
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x^2+4x+4+1 = 2

x^2+4x+3= 0

Vieta:

(x+3)(x+1)=0

x= -1 v x = -3

von 81 k 🚀
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Auch wenn es schon ein paar Antworten gibt, möchte ich die Aufgabe noch auf andere Art lösen.

(x+2)^2+1 = 2     |-1

(x+2)^2 = 1

x+2 = 1   oder  x+2=-1

x=-1     oder    x=-3

:-)

von 41 k

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