0 Daumen
350 Aufrufe

Aufgabe:

Wachstums- und Zerfallsprozess (Exp-Rechnungen)


Beispiel:

Ein Glas Milch wird zum Zeitpunkt ( t=0 ) h aus dem Kühlschrank genommen und auf einen Tisch im Zimmer gestellt. Die Milch erwärmt sich nach der Temperaturgleichung (t in Stunden ): ϑ =21 Grad - 17 Grad * e hoch -t/t gewellt.
a) Wie hoch ist die Temperatur im Kühlschrank und im Zimmer?
b) Eine halbe Stunde später hat die Milch eine Temperatur von 10,0 Grad. Bestimme daraus die Zeitkonstante t.

c) Wann ist die Temperatur der Milch gleich 18 Grad?


Vielen Dank!

Martin

Avatar von

ϑ = 21 Grad - 17 Grad * e hoch ( -t/t ) gewellt.
Dies stimmt sicherlich nicht
-t/t ist stets eins

-t/t ist stets eins

nein, aber -1!

1 Antwort

0 Daumen

Hallo

du hast (schrecklich geschrieben:

T(t)=21-17*e-t/τ

d.h. T(0)=4° Temperatur des Kühlschranks. für große t wird T=21° also Temperatur des Zimmers.

du weisst  T(30)=10 also setze  10=21-17*e-30/τ und bestimme aus dieser Gleichung τ

wenn du τ hast kannst du t für T=18 bestimmen

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community