Operieren mit Funktionen (Notation)

Question

Aufgabe:

Operieren mit Funktionen (Notation)

Problem/Ansatz:

Mir ist leider nicht ganz klar, wie die Notation in dem Fall zu deuten ist. Gegen sind zwei Funktion f,g, die Addition bspw. ist so definiert :=> z |--> f(z) + g(z) (logisch), aber auch z |-> (f + g)(z) (ist das Notationell in irgendeiner Weise zu verstehen, oder gehts da wirklich nur um eine Konvention) Schlussendlich sagt ja f ohne Parameter nichts aus. z.B. f(z) := 4z + 3; g(z) := 10z + 2 => 14z + 5 = (f + g)(z)?

Answer 1

" Schlussendlich sagt ja f ohne Parameter nichts aus "

Doch, das ist der Name der Funktion. Und wenn du 2 hast, etwa f und g mit

dem gleichen Definitionsbereich D, dann kannst du die Summe der beiden

definieren, die heißt dann f+g. Um zu definieren wie diese

Summenfunktion wirkt, musst du ja für jedes x aus D festlegen, was

der Wert der Summenfunktion f+g an der Stelle x sein soll, also

musst (f+g)(x) festlegen, und das ist sinnigerweise f(x)+g(x).