Aufgabe:
Gegebenen ist eine beliebige ganzrationale Funktion f mit
f(x)= an•xⁿ + an-1•xn-1 +... + a2 •x2 + a1x + a0, an≠ 0. Begründen Sie folgende Aussagen.
a) Ist n gerade und n ≥ 2, so hat die Funktion entweder einen größten Funktionswert oder einen kleinsten Funktionswert.
b) Ist n ungerade, so hat f mindestens eine Nullstelle.
Problem/ Ansatz:
b) Stimmt, denn die x-Ache wird mindestens einmal durchkreuzt.
