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Aufgabe:

Das Robert-Koch-Institut in Berlin hat den Verlauf der Darmerkrankung EHEC untersucht. Die Zahl der Erkrankten kann näherungsweise durch folgende Funktionsgleichung dargestellt wer- den:

… f(x)= -1/250 x^3 + 1/10 x^2

Die Erfassung der Erkrankten beginnt zum Zeitpunkt x = 0, x Zeit in Tagen. Es wird nur das Intervall betrachtet, auf dem f(x) > 0 ist.


Problem/Ansatz:

a) Ermittle, wie viele Personen am zehnten Tag erkrankt sind.

b) Berechne den Tag, an welchem die Epidemie vorbei ist.

c) Berechne den Tag, an dem die meisten Personen erkrankt sindđ. Berechne weiter, wie viele Personen an diesem Tag erkrankt sind.

d) Berechne, an welchem Tag sich die Zahl der Erkrankten om störksten änderte

e) Ermittle den Zeitpunkt, an welchem noch kurz vor Ende der Epidemie 5 Personen erkrankt waren.

f) Zeichne den grafischen Verlauf der Epidemie.

g) Ermittle, wann die Erkrankungsratë 0,5 Erkrankungen/Tag beträgt.


Wer ist so nett und kann die Aufgaben a-g lösen. Oder mindestens die Lösung Methode erklärt.

Ich frag euch hier, da ich nichts ähnliches im Internet gesehen habe.

von

1 Antwort

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a) f(10)=6

b) f(x)=0 für x=25

c) f '(x)=-3/250x2+x/5;  -3/250x2+x/5=0 für x=16\( \frac{2}{3} \)

d) f ''(x)= -3/125x+/5.  -3/125x+/5=0 für x=8\( \frac{1}{3} \) Stärkster Anstieg. x=25 stärkster Abfalll

e) f(x)=5 für x=22,5

f)

blob.png

g) f '(x)=1/2 für x≈13,6.

von 96 k 🚀

Danke schön für die Lösung aber e habe ich nicht verstande.

können Sie vieleicht ausfürlicher erklären

und g ist genau so

e) Ermittle den Zeitpunkt, an welchem noch kurz vor Ende der Epidemie 5 Personen erkrankt waren.
f(x)= -1/250 x3 + 1/10 x2 dann hat 5= -1/250 x3 + 1/10 x2 Lösungen die man

mit einem elektronischen Werkzeug, einem Näherungsverfahren, cardanischen Formeln oder Raten lös

g) Ermittle, wann die Erkrankungsrate 0,5 Erkrankungen/Tag beträgt.

Das hier verwendete Wort "Rate" bedeutet in der Mathematik "Ableitung".
f '(x)= -3/250x2+1/5x, 0,5=3/250x2+1/5x ist eine quadratische Gleichung, die man mit pq-Formel löst

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