Vereinfache die Gleichungen zunächst und löse dann die angegebenen Gleichungssysteme!

Question

Aufgabe: Vereinfache die Gleichungen zunächst und löse dann die angegebenen Gleichungssysteme!

\( \begin{aligned} \text { I: } & \frac{2 x-3}{6}+1 \frac{1}{2}=y-\frac{3 y-3 x-5}{4} \\ \text { II: } & \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=-\frac{1}{6} \end{aligned} \)

Problem/Ansatz: Lösen Sie bitte diese Aufgabe mit Erklärung

Answer 1

(I) mit 12 erweitert:

4x-6+18=12y-9y+9x+15

Zusammenfassen:

(I) -5x=3y+3

(II) mit 6 erweitern:

(II) 3x+2y=-1

Lösungen x=-3; y=4.

Answer 2

Da gibt es 2 Möglichkeiten - entweder zuerst alles auf einen Nenner bringen, dann die Gleichung mit dem Nenner multiplizieren. Oder zuerst soweit möglich kürzen, gemischte Brüche auflösen, danach auch wie oben.

Also z.B. die erste Gleichung komplett auf /12 bringen, also (4x-6)/12+ 18/12= 12y/12 - (9y-9x-15)/12

Danach alle x und y auf eine Seite, alle Zahlen auf die andere.