Aufgabe: Kann jemand bei einer Aufgabe über das Thema Wachstum behilflich sein? Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich an diese Aufgabe überhaupt herangehen soll.
Die Aufgabe lautet: Herr Gärtner hat endlich seinen neuen Gartenteich mit einer Wassertiefe von 1,5m fertig gebaut und muss feststellen, dass dieser leckt. Das Loch muss irgendwo am Boden sein. Da der Druck am Boden von der Füllhöhe abhängt, ist der Wasserverlust von der Fullhöhe h abhängig: Jeden Tag verliert er 5% der noch vorhandenen Höhe. Vorerst möchte Herr Gärtner den Teich nicht wieder leeren, um die Folie zu reparieren. Stattdessen lässt er kontinuierlich so viel Wasser zulaufen, dass der Teich täglich um 6 cm Füllhöhe ausgefüllt wird.
a.)Stellen Sie eine passende Differenzialgleichung auf und bestimmen Sie die Lösungsfunktion. Was passiert langfristig mit dem Wasserstand?
b.)Was passiert langfristig, wenn Herr Gärtner nur 4cm bzw. sogar 8cm jeden Tag auffüllt?
