Transitive Relation a = b

Question

Hallo das hier ist meine Aufgabe:

Sei R eine transitive Relation auf einer Menge M.

Sei die Relation ≡ auf M definiert durch a ≡ b genau dann, wenn a = b oder (aRb und bRa).

Zeig das ≡ eine Äquivalenzrelation auf M ist.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand eventuell helfen?

Answer 1

Sei \(a\in M\). Begründe warum dann \(a\equiv a\) ist.

Seien \(a,b\in M\) mit \(a\equiv b\). Begründe warum dann auch \(b\equiv a\) ist.

Seien \(a,b,c\in M\) mit \(a\equiv b\) und \(b\equiv c\). Begründe warum dann auch \(a\equiv c\) ist.