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Hallo, ich wollte mal fragen was eigentlich die Stammfunktion einer Funktion ausdrücken würde, welche bereits einen gesamten Inhalt oder Weg angibt. Also:

F(x) = ?

f(x) = Gesamter Weg oder Inhalt eines Beckens im Bezug auf die Zeit

f´(x) = Weg/Zeit = Geschwindigkeit oder Inhalt/Zeit = Füllgeschwindigkeit

von

Was soll WEG bedeuten? Was hat Weg mit Inhalt zu tun?

Deine Frage macht so keinen rechten Sinn?

Wie lautet die Originalaufgabe?

Hey, es gibt keine Originalaufgabe! Mit Weg meine ich den zurückgelegten Weg (Also eine Strecke). Nehmen wir an du hast ein Koordinatensystem und auf der Y-Achse ist der zurückgelegte Weg eingetragen und auf der X-Achse die vergangene Zeit.

Dieses Koordinatensystem, bzw. eine Funktion f(x) die einen Graphen darin darstellt, würde ja den insgesamt zurückgelegten Weg f(x) zum Zeitpunkt x angeben.

Wenn man diese Funktion ableitet würde man ja die Funktion f´(x) erhalten, welche nun auf der Y-Achse die momentane Geschwindigkeit (also Weg durch Zeit) und auf der X-Achse den entsprechenden Zeitpunkt darstellt.

Wenn man diese Funktion f´(x) wieder aufleitet, erhält man ja wieder die Funktion zur Bestimmung der Gesamt zurückgelegten Strecke.

Und meine Frage ist nun wofür die Stammfunktion von f(x) und nicht f´(x) stehen würde. Also was würde die Stammfunktion einer Funktion angeben, welche bereits den Gesamt zurückgelegten Weg wiedergibt?


Der Vergleich zwischen Weg und Inhalt sollte nur verdeutlichen, dass es mir um diesen Zusammenhang geht. Die Fließgeschwindigkeit ist zum Inhalt ja das Gleiche wie die Geschwindigkeit zur Strecke (oder dem Weg).

1 Antwort

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Hallo

wenn f(t) den Inhalt eines Beckens im Lauf der Zeit angibt mach das Integral über f(t) dt keinen realen Sinn

genausowenig, wie wenn du einfach den Inhalt des Beckens zu 3 verschiedenen Zeiten addierst.

Das Integral ist ja der Grenzwert einer summe, wenn die summe keinen  Sinn macht, dann auch das Integral nicht.

Gruß lul

von 56 k 🚀

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