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Aufgabe:

3x+4>x+4+x


Problem/Ansatz:

Ich wollte fragen, ob man ( auf der linken seite) 3x mit ( auf der rechten Seite) die x'e zusammenberechnen kann oder wenn da(auf der rechten Seite) anstatt „x+4+x steht, dass da 4x steht, könnte man das, dann mit dem ( auf der linken Seite) 3x zusammenrechnen?

von

3 Antworten

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Ich wollte fragen, ob man ( auf der linken seite) 3x mit ( auf der rechten Seite) die x'e zusammenberechnen kann

Darf man nicht.

Man darf 3x subtrahieren. Dann verschwinden auf der linken Seite die 3x und auf der rechten Seite tauchen -3x auf. Die -3x auf der rechten Seite darf man dann mit den anderen x auf der rechten Seite zusammenfassen.

von 70 k 🚀

Doch es muss, doch ein x stehen bleiben auf einer Seite

Das muss es im Allgemeinen nicht. Tut's aber in deiner Aufgabe.

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3x+4>x+4+x

Du kannst, wie bei einer Gleichung beide Seiten addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren - nur bei mult./div. mit negativer Zahl mußt du aufpassen, da dreht sich das Ungleich-Zeichen um.

3x+4>2x+4 .........-2x auf beiden Seiten

x+4>4 ..................-4

x>0

von 3,0 k

Sie müssen letztendlich geteilt rechnen, so wurd mir das beigebracht

Könnte man nicht

3x+4>2x+4.......... |-2x

X+4>4.........|:4

X<1


X+4>4.........|:4

X<1

Da ist ein Rechenfehler: (x+4)/4 = x/4+1

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Aloha :)

Du kannst dir beide Seiten der Ungleichung wie die beiden Schalen einer Waage vorstellen. Wenn du auf beiden Seiten der Waage das gleiche dazu tust oder das gleiche entfernst, bleibt die linke Schale immer schwerer (bzw. größer) als die rechte Schale:

$$\left.3x+4>x+4+x\quad\right|\text{Die beiden \(x\) rechts zusammenfassen.}$$$$\left.3x+4>2x+4\quad\right|\text{Jetzt nehmen wir \(4\) auf beiden Seiten weg.}$$$$\left.3x>2x\quad\right|\text{Jetzt nehmen wir \(2x\) auf beiden Seiten weg.}$$$$x>0$$

Die Ungleichung gilt also für jede positive Zahl \(x\).

von 67 k 🚀

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