Wie funktioniert das?Wie berechne ich das am besten?

Question

Aufgabe: Man soll für die Parabelgleichung. y= ax  ins Quadrat + c  und für eine Geradengleichung y= mx+c mit den Punkten A(1 I 4) und B( -2 I 2,5 ) eine Funktionsgleichung erstellen.

…

Problem/Ansatz: Wie funktioniert das?Wie mache ich das am besten?

Answer 1

Hallo,

y=a x²+c

A(1 I 4)  --------->4= a+c

B( -2 I 2,5 ) ------>2.5= 4a+c

--------------------------------------

1) 4= a+c           |*4

2)2.5= 4a+c

------------------

1) 16= 4a+4c

2) 2.5= 4a+c

1)-2): 13.5=3c ->

c= 4.5

--> c=4.5 in 1):

16= 4a+4*4.5

16= 4a+18  |-18

-2= 4a ->a = -1/2

----->

y=(-1/2) x²+4.5

analog mit der anderen Aufgabe

Answer 2

Hallo und willkommen in der Mathelounge,

Du hast in jede der beiden Gleichungen zwei Unbekannte, a und c bzw. m und b.

Wenn du in die Parabelgleichung die Koordinten der Punkte einsetzt erhältst du zwei Gleichungen

$4=a\cdot1^2+c\\ -2=a\cdot 2,5^2+c$

und kannst dieses System mit einem Verfahren deiner Wahl (Einsetzungs-, Gleichsetzungs- oder Additionsverfahren) lösen.

Bei der Gerade gehst du genau so vor.

Gruß, Silvia