Integral Leistung Arbeit

Question

Aufgabe:

Die Leistung P(t) einer Hebevorrichtung steigt innerhalb der Zeit t 1) linear(das habe ich hinbekommen) 2) exponentiell von a Watt auf b Watt an.

Berechnet werden soll die Arbeit W in kJ, die in dieser Zeit von der Hebevorrichtung verrichtet wird.

a=10 W

b=100 W

t=20 min (1200 s)

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich die exponentielle Leistung P(t) berechnen soll.

Answer 1

Hallo

P(t)=A*e^kt

P(0)=A*1=10W

P(20)=10W*e^k20min=100W    also e^kt=10 daraus k

wenn ihr nicht mit e Funktionen rechnet P(t)=10*a^t,  100=10*a²⁰  daraus a.

statt der 20 min kannst du auch besser in Sekunden rechnen, da dann direkt Ws =J Bein integrieren rauskommen bei meiner Rechnung kommen WMin raus die du in Ws verwandeln musst.

Gruß lul