Umformen in einer Folge: aj= 1/(j(j+1)) = 1/j - 1/(j+1)

Question

Wieso gilt das?

\( a_{j}=\frac{1}{j(j+1)}=\frac{1}{j}-\frac{1}{j+1} \)

Answer 1

Wenn du beide auf denselben Nenner bringst ergibt sich das:

$$\frac{1}{j} - \frac{1}{j+1} = \frac{j+1}{j(j+1)} - \frac{j}{j(j+1)} = \frac{j+1-j}{j(j+1)} = \frac{1}{j(j+1)}$$

Comments

Danke. Schäme mich jetzt dass ich dass nicht selber erkannt habe;)