Klettergarten abituraufgabe: aufgaben e und f

Question

Aufgabe:

…

Die Profillinie des Querschnitts einer Hängebrücke wird im Intervall [0; 8] durch den
Graphen G0,5 modelliert.

e) Berechnen Sie den Höhenunterschied zwischen dem Anfangs- und Endpunkt dieser
Hängebrücke.
Ermitteln Sie die Größe des Winkels, in dem die Hängebrücke am steilsten verläuft.

_____________________________________^1
f) Die Querschnittsfläche unter der Hängebrücke von Teilaufgabe e) wird bei besonderen
Events für Aufsteller unterschiedlicher Größen genutzt. Diese Aufsteller nehmen
zusammen 60 Prozent der Querschnittsfläche unter der Hängebrücke ein.
Berechnen Sie die Größe der durch die Aufsteller nutzbaren Fläche.

Funktionsgleichung: f(x)= e^(1/2ax-a)  +e^(-1/2 ×a×x+a)

a= 0,5 in dem fall !

Problem/Ansatz:

Ich brauche dringend hilfe bei die beiden Aufgaben!

Danke für eure Hilfe ;)

Answer 1

f) Nach dem Einsetzen von a=0,5 wird die Funktion vereinfacht zu f(x)=e^x/4-1/2+e^1/2-x/4.

Dann ist das unbestimmte Integral F(x)= 4e^x/4-1/2-4e^1/2-x/4.

F(8)-F(4)≈21,2

Davon 60% sind 12,72

Comments

Vielen Dank und was ist mit aufgabe e?

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|f(8)-f(0)| schaffst du doch allein.

Schwieriger ist der gesuchte Winkel. Da hilft der Graph:

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Um den winkel zu berechnen muss man doch eigentlich nur den Wendepunkt vom G0,5 berechnen und dann tan^-1 von dem x wert nehmen und dann hat man den Winkel oder?

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Es gibt im Intervall [0;8] keinen Wendepunkt. Die größte Steigung wird für x=8 erreicht.

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Man nimmt dann tan^-1 von 8 und somit hat man den winkel oder nicht?

Sorry ich bin echt lost heute in mathe, normalerweise bin ich schlauer als jetzt ...:)

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Nein, du brauchst f'(8).

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Hey nochmal habe noch eine frage zu aufgabe f und zwar bei F(8) -F(4) da kommt bei mir 12,87 raus und nicht 21,2

Bei F(8)-F(0) Kam bei mir 21,2 raus

Wo konnte das Problem liegen?

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Ich habe mich verschrieben. Es muss F(8)-F(0) heißen.