Aufstellung von Funktionen

Question

Wie kann man den Verlauf dieser Funktionen intrepretieren, durch Berechnung des Funktionswertes:


f(-2)=-1

f'(-2)=0

f''(-2)=-1,5


und wie würde die Grafik aussehen?

Answer 1

Nun,

f ( -2 ) = 1

bedeutet, dass der Graph von f durch den Punkt mit den Koordinaten ( - 2 | 1 ) verläuft.

f ' ( -2 ) = 0

bedeutet, dass der Graph von f in diesem Punkte ( - 2 | 1 ) eine horizontale Tangente hat, dass dort also entweder ein Extrempunkt, nämlich entweder ein Tief-  oder ein Hochpunkt, oder ein Sattelpunkt vorliegt.

f ' ' ( -2 ) =  - 1,5

schließlich bedeutet, dass bei ( - 2 |1 ) tatsächlich ein Hochpunkt von f vorliegt, da die zweite Ableitung an dieser Stelle negativ ist.

Comments

Bitteschön :-)