Aufgabe:
Aus einer Sonderprägung wurden n=100 Münzen zufällig ausgewählt und ihre Masse bestimmt. Dabei erhielt man einen Stichprobenmittelwert m = 5,43 g mit einer Streuung von s² = 0,09 g². Wir gehen von einer Normalverteilung der Münzmassen aus.
Schätzen Sie die unbekannten Parameter μ und σ dieser Normalverteilung auf einem Signifikanzniveau von 95%.
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand sagen ob ich die Aufgabe so richtig gelöst habe?
$$ \begin{array}{l} \text (n)=100 \\ \text(\mu)=5.43 \mathrm{~g} \\ \left(s^{2}\right)=0,09 q^{2} \\ \text {Standard Abweichung }(s)=\sqrt{\text { }\left(s^{2}\right)}=\sqrt{0,09}=0.3 \end{array} $$
$95 \%$ Signifikanzniveau, $z=1,96$
$$ \begin{aligned} &=\bar{x} \pm z \times \frac{5}{\sqrt{n}} \\ &=5.43+1.96 \times \frac{0.3}{\sqrt{100}} \\ &=5.43 \pm 0.0588 \\ (5.371;&5.489) \end{aligned} $$
