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Aufgabe:

Man hat die Folge: xn = (1-qn)/(1-q)

Zudem ist 0<q<1 . Ich muss die Folge auf Beschränktheit und Monotonie untersuchen und dann die Konvergenz angeben. Die Monotonie habe ich recht schnell hinbekommen, aber bei der Beschränktheit hänge ich gerade.

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Wegen 0<q<10<q<1 ist auch 0<1q<10<1-q<1 und 0<1qn<10<1-q^n<1 für alle nNn\in\mathbb N und damit xn=1qn1q<11q\lvert x_n\rvert =\dfrac{1-q^n}{1-q}<\dfrac1{1-q}.

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