Wurzelgleichung: Komplizierte Aufgabe

Question

Hi, habe jetzt versucht eine Wurzelgleichung zu lösen und komme nicht mehr weiter die Lösungen sind 10 und 22 ich krieg aber - 7 / 8

Kann mir jemand bitte den Lösungsweg mit einer kurzen Erklärung zeigen

Text erkannt:

$9 \cdot \sqrt{2 x+5}-\sqrt{x-6}=3 \quad D=6,+\frac{5}{2}$
$\sqrt{2 x+5}=3+\left.\sqrt{x-6}\right|^{2}$
$2 x+5=9+6 \cdot \sqrt{x-6}+x+6$
$2 x+5=3+6 \cdot \sqrt{x-6}+x \quad 1-3$
$2 x+2=6 \cdot \sqrt{x-6}+x \quad 1-x$
$x+2=6 \sqrt{x-6} \mid: 2$
$x+1=3 \cdot \sqrt{x-6} \quad y^{2}$
$x+1=9 \cdot x-6$
$x+7=9 \cdot x \quad 1-9 x$
$8 x=-7$
$x=-\frac{7}{8}$

Comments

Ab der Stelle, wo du durch 2 geteilt hast, ist die Rechnung falsch.

Answer 1

$x+2=6 \sqrt{x-6}~~~~ \mid (...)^2$

$x^2+4x+4=36(x-6)$

$x^2+4x+4=36x-216$

$x^2-32x+220=0$

$x_{12}=16\pm\sqrt{16^2-220}$

usw.

:-)

Comments

Vielen Dank! Die beste Anwort bis jetzt! Wie kommst du auf $x^2-32x+220=0$ ich verstehe das nicht. ist das allg so bei alle wurzlen das man auf die andere seite weiter rechnen muss? Bitte um eine ausführliche Erklärung :)

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Ich habe rechts ausmultipliziert und dann alles auf die linke Seite gebracht.

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ist das allg so bei alle wurzlen das man auf die andere seite weiter rechnen muss?

Was du damit meinst, weiß ich nicht.

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Wie rechnet man weiter? Muss man die ABC Formel verwenden bei Wurzelgleichungen? das wäre gemeint sorry für unklare frage

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Du musst die quadratische Gleichung lösen.

Entweder mit abc-Formel, pq-Formel oder Satz von Vieta.

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Ahh ok das habe ich nämlich nicht gewusst ob man mit der ABC Formel die Wurzelgleichung lössen muss jetzt macht die Umformung usw alles Sinn. DANKE!

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Gerne.

:-)

Answer 2

In der Zeile, wo du durch 2 teilst, ist der Fehler: x/2 ist nicht x! Außerdem muß beim Quadrieren um das (x-6) eine Klammer.