Bestimme x, sodass gilt :

Question

Aufgabe:

Bestimme x, sodass gilt :

1	0	-0
0	2	2
3	3	0

· x (vektor x) =

-2

10

9

Problem/Ansatz:

Ich hab leider keinen Ansatz dafür. Und reines Ausprobieren hilft bei anderen komplexeren Aufgaben nicht weiter.

Wäre nett , wenn jemand einen Ansatz liefern könnte mit der ich dann die Aufgabe lösen kann.

Answer 1

Hallo

das ist doch einfach ein lineares GS, da man mit Gauss löst?  was soll das -0 in der erste Zeile der Matrix sein?

weisst du nicht wie man ein lineares Gleichungssystem löst?

erste Gleichung ist 1*x+0*y+(-0)*z=-2 usw.

Gruß lul

Answer 2

Aloha :)

Du sollst folgende Matrix-Gleichung lösen:$$\begin{pmatrix}1 & 0 & 0\\0 & 2 & 2\\3 & 3 & 0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2\\10\\9\end{pmatrix}$$

Das schreiben wir in ein Gleichungssystem um:

$$\begin{array}{rrr|c|l}x_1 & x_2 & x_3 & = & \text{Aktion}\\\hline1 & 0 & 0 & -2\\0 & 2 & 2 & 10 &:\,2\\3 & 3 & 0 & 9 & \,:3\\\hline1 & 0 & 0 & -2\\0 & 1 & 1 & 5 &\\1 & 1 & 0 & 3 &-\text{Zeile 1}\\\hline1 & 0 & 0 & -2\\0 & 1 & 1 & 5 &-\text{Zeile 3}\\0 & 1 & 0 & 5 &\\\hline1 & 0 & 0 & -2\\0 & 0 & 1 & 0 &\\0 & 1 & 0 & 5 &\\\hline\end{array}$$

Als Lösung lesen wir ab: \(\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2\\5\\0\end{pmatrix}\)