Bestimmen Sie die Höhe und Breite des Lärmschutzwalls sowie die Tiefe und Breite des rechts

Question

Ich bitte um Hilfe bei dieser aufgabe

Ein Bauunternehmen baut an Schienenstrecken Lärmschutzwälle, die die angrenzenden
Wohngebiete vor Fahrgeräuschen schützen sollen. Das Profil eines solchen Walls und des sich
anschließenden Abflussgrabens ist im Intervall [0; 7] nach der Funktionsgleichung
g(x)=1/12x³-13/12x²+7/2x (x wird in meter ) geformt, wobei die x -Achse das waagrechte Gelände
darstellt.
a) Bestimmen Sie die Höhe und Breite des Lärmschutzwalls sowie die Tiefe und Breite des rechts
neben dem Wall liegenden Abflussgrabens

b) Skizzieren Sie das Gesamtprofil in einem Koordinatensystem (alle Endergebnisse sind in der Einheit
m, auf cm genau anzugeben).

Answer 1

a) Bestimmen Sie die Höhe und Breite des Lärmschutzwalls sowie die Tiefe und Breite des rechts neben dem Wall liegenden Abflussgrabens.

f(x) = 1/12·x^3 - 13/12·x^2 + 7/2·x = 0 → x = 0 ∨ x = 6 ∨ x = 7
f'(x) = 1/4·x^2 - 13/6·x + 7/2 = 0 → x = 2.148 ∨ x = 6.519

f(2.148) = 3.345 m
f(6.519) = -0.136 m

Wall-Breite: 6 - 0 = 6 m
Wall-Höhe: 3.345 m

Graben-Breite: 7 - 6 = 1 m
Graben-Tiefe: 0.136 m