Berechnen Sie die Ableitung der Funktion an der Stelle x0=2.

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Ableitung der Funktion an der Stelle x0=2.

a) f(x)= 2x²

b) f(x)= -x²

c) f(x)= -1/2x² + 2

Problem/Ansatz:

Man muss das zwar mit der Ableitung an einer Stelle machen, jedoch weiß ich nicht, wie das geht. Bräuchte dafür Hilfe :)

LG

Answer 1

Hallo

musst du das mit dem Grenzwert machen, oder darfst du nach bekannten regeln ableiten also f=2x² daraus f'=4x, und da die Stelle 2 einsetzen also f'(2)=8

Wenn es das nicht ist, frag noch mal.

Gruß lul

Comments

Hallo, ja ich muss es mit dem Grenzwert (Limes) berechnen.

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Hallo

das geht mit allen 3 Funktionen fast gleich da es ja immer fast nur um x² geht

also  als Bsp  f(x)=ax²  etwa a=2 oder -1

(f(2+h)-f(2))/h= (a*(2+h)²-a*2²)/h=a* (2²+4h+h²-2²)/h=a*(4+h) und jetzt bilde den GW h gegen 0

a kann 2 sein -1, -1/2 oder jede andere Zahl-

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

du bildest die Ableitung, die bei a) f'(x) = 4x lautet und setzt für x die 2 ein. Also f'(2) = 4·2 = 8

Die Steigung des Graphen an dieser Stelle beträgt also 8.

Die anderen beiden Aufgaben rechnest du genauso.

Gruß, Silvia