Wie müssen r und h gewählt werden, damit das Volumen des Filters maximal wird?

Question

Aufgabe:

Ein Filter soll die Form eines Zylinders mit aufgesetztem Kegel besitzen. Der Zylinder soll 2 cm hoch sein. Die Mantellinie des Kegel soll √5 cm betragen. Der Zylinderradius r und die Kegelhöhe h können varriert werden. Wie müssen r und h gewählt werden, damit das Volumen des Filters maximal wird?

Problem/Ansatz:

Es wäre nett wenn mir jemand die HB,NB und die Zielfunktion in ausführlichen Schritten angeben würde.

Answer 1

Hallo
Hast du das Ding gezeichnet? ein Schnitt durch den Kegel gibt die Nebenbedingung nämlich Pythagoras um den Zusammenhang zwischen r und h des Kegels (und Seite √5) zu finden.
Hauptbedingung ist Volumen von Zylinder + Kegel
Gruß lul