schriftliche Extrema Berechnung stimmt nicht mit Taschenrechner Ergebnis Überein

Question

Aufgabe:

Berechne die Extrema der Funktion f(x)=x³-3x²-x+3

Problem/Ansatz:

Ich habe es selbst zweimal durchgerechnet und mit dem GTR ( Taschenrechner ) über die Graphen Funktion überprüft. Ich komme aber nicht auf die entsprechenden Werte. Meine Schritte waren, die Funktion in f´(x)=3x²-6x-1 abzuleiten, diesen Ausdruck durch drei zu teilen und dann die pq- Formel anzuwenden. Danach habe ich mit dem Vorzeichenwechselkriterium überprüft, was soweit stimmte.

Answer 1

Hallo

warum gibst du deine Ergebnisse nicht an? Dein Rechenweg ist richtig, dabei sollte gerundet x1=-0,15 (Max) und x2=2,15 (Min) rauskommen,

was dein TR zeigt kann ich natürlich nicht wissen.

Gruß lul

Comments

Oh man, tut mir leid für deinen Aufwand. Die Lösung habe ich auch, habe es jetzt nochmal auf dem TR überprüft und es ist nun dasselbe.

Danke für deine Mühen

Answer 2

f(x)=x³-3x²-x+3

f´(x)=3x^2-6x-1

3x^2-6x-1=0

x^2-2x=\( \frac{1}{3} \)

(x-1)^2=\( \frac{1}{3} \)+1=\( \frac{4}{3} \)|\( \sqrt{} \)

1.) x-1=\( \frac{2}{3} \)\( \sqrt{3} \)

x₁=1+\( \frac{2}{3} \)\( \sqrt{3} \)≈2,2       y₁ =....

2.) x-1=-\( \frac{2}{3} \)\( \sqrt{3} \)

x₂=1-\( \frac{2}{3} \)\( \sqrt{3} \)≈-0,2      y₂ =....

f´´(x)=6x-6

f´´(2,2) = 6*2,2-6>0  → Minimum

f´´(-0,2) = 6*(-0,2)-6<0  →Maximum