Bestimmen Sie aufgrund der Zeichnungen aus Aufgabenteil a) die Koordinaten der Punkte, durch die alle Graphen von fc …

Question

Aufgabe:
"Ein Seil für eine Bergseilbahn soll zwischen zwei Masten gespannt werden. Die Höhe(in Metern) des durchhängenden Seils über dem Meeresspiegel wird durch die Funktion fc (x) = 1+c/1500^2 x3 - cx + 500 (0 ≤ x ≤ 1500 ; -1 ≤ c ) beschrieben, wobei x die horizontale Entfernung in Metern vom Startpunkt angibt.

a) Zeichnen Sie Sie den Graphen von fc für verschiedene Parameter c.

b)Beschreiben Sie die Bedeutung des Parameters c.

c) Bestimmen Sie aufgrund der Zeichnungen aus Aufgabenteil a) die Koordinaten der Punkte, durch die alle Graphen von f_c verlaufen. Welche Bedeutung haben diese Punkte im Kontext?

Problem/Ansatz: Kann mir jemand b und c erklären?

Answer 1

b)

f'(0) = -c

c ist dabei die negative Steigung im Schnittpunkt mit der y-Achse. Der Parameter beschreibt auch den Durchhang des Seils.

c)

f(0) = 500 → P1(0 | 500)
f(1500) = 2000 → P2(1500 | 2000)

Diese Punkte sind die Aufhängepunkte des Seils an den Masten.