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Aufgabe:

Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Flächeninhalt A=12 m2 und die Schenkellänge s=5m. Berechne die Länge der Basis und die Höhe zur Basis.

von

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s^2 = (a/2)^2 + h^2 = 5^2

A = 1/2 * a * h = 12

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte

a = 6 ∧ h = 4 oder a = 8 ∧ h = 3

von 446 k 🚀

Entschuldigung, aber wie löse ich das Gleichungssystem?

Bitte Schritt für Schritt, Vielen Dank für die Hilfe.

Warum probierst du den Anfang nicht alleine und meldest dich genau dort wo du nicht mehr weiter kommst.

Benutze z.B. das Einsetzungsverfahren.

Gern, das habe ich.

Das Problem ist, wenn a^2+b^2=c^2 ist, ist ja s=5 cm die Hypotenuse !

Vorausgesetzt, ich halbiere das gleichschenklige Dreieck in zwei Hälften und habe somit einen rechten Winkel, um den Satz des Pythagoras anzuwenden, Dann gilt

a^2+b^2=25   

Somit ist a auch die Höhe, ok und b doch nur die Hälfte der Grundfläche des Dreiecks, oder?

12=g*h*0,5

24=g*h oder 24=a*b   .............Klar 4*6 = 24 !!!

Wie löse ich das Gleichungssystem. Wenn ich das wüsste, würde ich ja hier nicht die Frage stellen ::-)

Ich habe doch bereits die passenden Gleichung

s^2 = (a/2)^2 + h^2

notiert. Was hast du daran nicht verstanden?

Naja....ich kenne weder a noch h, also habe ich 2 Unbekannte in der Formel und nur einen Wert mit 5^2 !!!

Diese muss ich ja berechnen !

@ DonAcces

Wahrscheinlich stehst du beim Mathecoach nicht auf der Freundesliste. Andere bekommen heute von ihm Komplettlösungen, dich lässt er am ausgestreckten Arm verhungern.

Mit

s²= (a/2)² + h²= 5²

A = 1/2 * a * h = 12

geht es konkret um das Gleicvhungssystem
0,25a²+h²=25
a*h=24

Stelle die zweite Gleichung nach a (oder nach h) um und setze in die erste ein.

Dann kannst du die erste Gleichung mit nur noch einer Variablen lösen.

In beiden Formeln stehen jeweils als Unbekannte a und h

A=g*h*0,5   Ich kenne g bzw. a und h nicht

a^2+b^2=c^2 oder a^2*h^2=25

wieder 2 Unbekannte

Ja,

vielen Dank Abakus.

Du hast meinen Abend gerettet.


:-))

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