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Aufgabe:

Kapitolformel (Zinseszins)

Problem/Ansatz:

ich verstehe folgende Aufgabe nicht:

K(o)=4000€

K(5)=4866,6€

p=?

Ich weiß einfach überhaupt nicht was ich rechnen soll. Bitte helft mir

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Es geht um Kapital, nicht Kapitol.

Mit welchem Zinssatz muss das Kapital von 4000 Euro verzinst werden, um nach 5 Jahren auf 4866,6 Euro zu kommen.

2 Antworten

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Text erkannt:

Kapitalformel (Zinseszins):
\( K_{n}=K_{0} \cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^{n} \)
\( K(o)=4000 € \) ist das Anfangskapital
\( K(5)=4866,6 € \) ist das Kapital nach 5 Jahren
\( p=? \)
\( 4866,6=4000 \cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^{5} \)
\( \left(1+\frac{p}{100}\right)^{5}=\left.\frac{4866,6}{4000}\right|^{\frac{1}{5}} \)
\( 1+\frac{p}{100}=\left(\frac{4866,6}{4000}\right)^{\frac{1}{5}} \approx 1,04 \)
\( \frac{p}{100}=0,04 \)
\( p=4 \% \)

Avatar von 36 k

Vielen Dank für die Antwort, aber eine Sache verstehe ich nicht. Wieso muss man geteilt 1 rechnen, damit man auf hoch 1/5 kommt. Warum da jetzt 1/5 steht, verstehe ich, aber ich verstehe nicht, warum man es machen musste.

\(\left(1+\frac{p}{100}\right)^{5}=\left.\frac{4866,6}{4000}\right|^{\frac{1}{5}} \)

Das bedeutet, das du die 5.Wurzel aus beiden Seiten der Gleichung ziehen musst, um an das p zu gelangen.

+2 Daumen

4000 q5 = 4866,6

q = (4866,6 / 4000)1/5 = 1,04

p = 4 %

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