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Hallo Mathe fans,

folgende überlegung , beim Roulette ist chance auf ein gewinn ( Tipp auf ein zahl) 1 zu 36.

Ein Spieler überlegt ob er 6 Tipps auf einmal machen soll, oder 6 Tipps nachhernander,

ich habe das durchgerechnet und komme zu folgende ergebnis

bei variante 1 :  wahrscheinlichkeit auf gewinn 6 zu 36 = 16,66%

bei variante 2 : wahrscheinlichkeit 1 zu 36 = 0,027777 also wahrscheinlichkeit auf kein gewinn = 0,97222222, bei 6 versuche 0,9722226 = 0,844487, das bedeutet 15,55% chance auf gewinn

also ist die variante besser auf ein Gewinn, oder?

Gruß João

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Es ist wahrscheinlicher das du Gewinnst aber der Mathematische Erwartungswert bleibt negativ siehe auch hier. Du riskierst ja auch mehr Einheiten. Egal mit welchem System man spielt. Den Hausvorteil bedingt durch die Null kann man nicht schlagen.

Sehr geehrter Herr,

beim Roulette ist die Chance auf einen Gewinn nicht 1:36 sondern 1:37 im besten Fall wenn nur eine Zero im Spiel ist. Dadurch spielen Sie immer gegen einen Bankvorteil von 2,7 % wenn nicht die "En Prison" oder "La Partage" Regeln greifen. In diesem Fall reduziert sich der Bankvorteil auf 1,35 % auf den Einfachen Chancen, weil der getätigte Einsatz nach dem Fall der Zero sofort geteilt wird bzw. gesperrt.

Wenn Sie sich die Frage stellen ob Sie 6 Tipps also 6 Zahlen auf einmal setzen sollen oder jeweils eine einzelne Zahl 6 x hintereinander, dann müssen Sie die Zero mit einbeziehen.

Spielen Sie 6 Zahlen auf einmal und das für einen Wurf, dann sind Ihre Chancen auf einen Treffer bei 16,22 %.

Spielen Sie 6 Würfe lang eine einzelne Zahl, dann sind Ihre Chancen auf einen Treffer irgendwann innerhalb dieser Spanne bei 15,16 %.

Dieser Umstand ist keinem Roulette System geschuldet. Die Praxis macht es deutlich. Spielen Sie 3 x nacheinander 6 Zahlen auf einmal haben Sie eine schlechtere Erwartung auf einen Treffer als wenn Sie 18 Zahlen wie Rot und Schwarz einmal setzen.

Daraus können Sie erkennen, dass das Setzen eines zu erwartenden Ereignisses in mehreren "zerteilten" Würfen keinen Vorteil bringt. Auf dieser Webseite können Sie sich ein kostenloses eBook runterladen in dem auf dieses und ähnliche Themen eingegangen wird. Dort werden Sie unter anderem erfahren, dass eine einzelne Zahl durchaus mehr als 350 Würfe ausbleiben kann und ein Paket von 6 Zahlen gleichzeitig durchaus 70 Würfe und länger und warum empirische Ergebnisse von den mathematischen abweichen.

6 Zahlen ist übrigens die optimale Ausgangssituation für ein Zahlenspiel. Sie müssen immer bedenken, dass beim gleichzeitigen Setzen von 6 Zahlen nur eine treffen kann und die anderen 5 Einsätze verlieren. Das ist eine Kapitalfrage. In echten Spielbanken wird darüber hinaus von Ihnen erwartet, dass Siebei einem Treffer auf Zahlen Trinkgeld geben wodurch der Bankvorteil auf 5,4 % steigt. Das ist eine große Barriere.

1 Antwort

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Erstmal haben wir die Zahlen von 0 bis 36. Damit ist die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen 1/37.

1. Variante

6/37 = 0.1621621621

Die Wahrscheinlichkeit genau einen Gewinn zu haben wenn wir auf 6 Verschiedene Zahlen setzen.

2. Variante

1 - (36/37)^6 = 0.1515921852

Die Wahrscheinlichkeit mind. einen Gewinn zu haben wenn wir auf 6 Zahlen nacheinander setzen.


Fällt dir etwas auf. In der 2. Variante kannst du also auch 2, 3 oder 6 Gewinne haben. Du musst in beiden Varianten nicht nur die Gewinnwahrscheinlichkeit vergleichen sondern die Höhe des Gewinnerwartungswertes in beiden Fällen. Meinst du du schaffst das ?
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Hallo Mathecoach

ja, du hast recht die null hatte ich übersehen, aber im prinzip stimmt der lösungsansatz.

Also mit dem Gewinnerwartungswertes da komme ich auf keine Lösung, währe nett wenn du das erklären kannst,
Gruß João
Hallo Mathe fans

hat jemand eine idee wie der "Gewinnerwartungswertes" zu der obere aufgabe gerechnet wird?

Gewinnerwartung im ersten Fall

1 * (- 6) + 6/37 * 36 = - 6/37

Man verliert hier also - 6/37 des Einsatzes auf lange Sicht


Gewinnerwartung im zweiten Fall

Gewinnerwartung pro Spiel

1 * (-1) + 1/37 * 36 = - 1/37

Gewinnerwartung für 6 Spiele

6 * - 1/37 = - 6/37


Man sieht das die Gewinnerwartung in beiden Fällen gleich hoch ist.

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