Fließgeschwindigkeit eines Flusses

Question

Aufgabe:

Die Fließgeschwindigkeit eines Flusses beträgt 6 m/s  Eine Fähre soll den Fluss im rechten Winkel zur Fließrichtung des Flusses mit einer Geschwindigkeit von 1,3 m/s überqueren. Ermittle, in welche Richtung und mit welcher Geschwindigkeit die Fähre gesteuert werden muss.

Ich habe schon 6,139m/s gerechnet, was auch richtig ist, in mein Losungbuch aber, steht dass ich auch 167,774 Grad bekommen soll, wie mache ich das?

Problem/Ansatz:

siehe oben

Answer 1

v = √(6^2 + 1.3^2) = 6.139 m/s

tan(α) = 6/1.3 --> α = 77.77°

90° + 77.77° = 167.77°

Es ist hier dann offensichtlich der Winkel zur Fließrichtung gemeint.

Es bleibt allerdings dir überlassen wie du den Winkel misst.

Answer 2

immer zuerst eine Zeichnung machen,danit man einen Überblick hat

wir haben es hier mit Vektoren zu tun,die addiert oder subtrahiert werden müssen

aus der Zeichnung siehen wir ein rechtwinkliges Dreieck

Fliessgeschwindigkeit des Flusses vw=6 m/s

Geschwindigkeit der Fähre quer zum Fluß (90° Winkel) vq=1, 3 m/s

das ergibt dann eine resuktierende Geschwindigkei vres=vw+vq ist die Addition von 2 Vektoren

Satz des Pythagoras c²=a²+b²

Betrag |vres|=Wurzel((6 m/s)²+(1,3 m/s)²)=6,139 m/s → deine Rechnung stimmt

achte auf die Richtung von vres=6,139 m/s