Wie groß ist die Oberfläche dieser Pyramide?

Question

UHolz= 500kg/m3

Glas=2500kg/m3

Stahl=7900kg/m3

Text erkannt:

4. Eine regelmäßige quadratische Pyramide hat Grundkante \( \mathrm{a}=36 \mathrm{~cm} \) und Höhe \( \mathrm{h}=4 \mathrm{dm} \)
a) Wie schwer ist diese Pyramide, wenn sie
(1) aus Holz
(2) aus Glas
(3) aus Stahl besteht
b) Wie groß ist die Oberfläche dieser Pyramide?
c) Wie lang ist die Seitenkante dieser Pyramide

Answer 1

siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.

Kapitel,Geometrie,Geometrische Körper (Stereometrie)

Volumen von einer Pyramide V=1/3*Ag*h

Ag=Grundfläche hier ein Quadrat A=a*a=a²

Masse=Dichte mal Volumen

m=roh*V=roh*1/3*a²*h

Holz m=500 kg/m³*1/3*(0,36 m)²*0,4 m=8,64 kg

1 dm=10 cm

1 m=100 cm

4 dm=4*10 cm=40 cm → 0,4 m

Glas m=2500 kg/m³*1/3....

Stahl m=7900 kg/m³*1/3*...

b) Oberfläche=Grundfläche + Mantelfläche

O=Ag+Am

Hinweis:Die Mantelfläche besteht aus 4 gleichschenklichen Dreiecken Mathe-Formelbuch

Das gleichschenklige Dreieck kann man in 2 rechtwinklige Dreiecke aufteilen

Fläche vom rechtwinkligen Dreieck A=1/2*a*b

gleichschenkliges Dreieck A(gleich)=2*(1/2*a*b))

Hinweis:Um die Höhe der Seitendreiecke zu berechnen,mußsst du ein rechtwinkliges Stützdreieck in die Pyramide stellen.

Satz des Pythagoras c²=a²+b²

hier Betrag |c|=Wurzel(h²+(d/2)²=W((40 cm)²+(36 cm/2)²)=43,8634..cm Höhe des Mantelflächen- dreiecks

Den Rest schaffst du selber.

Answer 2

Zu (1), (2) und (3): Das Volumen der Pyramide 1/3·6²·4=48 cm³ jeweils mit der Dichte des angegebenen Materials multiplizieren, ergibt die Masse.

Comments

Also müsste ich zum Beispiel 0,000048 mal 500 rechnen? So kommt 0,024 raus, doch bei den Lösungen steht dass 8,64 kg rauskommen soll

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Beachte unbedingt die Dimensionen!