Zeichne den Graphen der Funktion…

Question

Aufgabe:

a) Zeichne den Graphen der Funktion f(x) =2^ x und trage die Funktionswerte f(1/2) und f(4 * 1/2) . Zeige, dass f(4 * 1/2) = (f(1/2)) ^ 4 ist.

b ) Übertrage den Sachverhalt auf die Umkehrfunktion g(x) = log 2 (x) von f, indem du an der Winkelhalbierenden w des Koordinatensystems spiegelst . Welche Aussage ergibt sich für g((sqrt(2)) ^ 4) ? Stelle den Bezug zu den Rechengesetzen für Logarithmen her .

Problem/Ansatz:

Ich verstehe überhaupt nicht, was soll man hier machen?

Answer 1

a)

Schaffst du es nicht eine Wertetabelle und Skizze zu machen?

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f₁(x) = 2^xP(0,5|1,41)P(2|4)Zoom: x(-3…3) y(-1…10)

Comments

nein schaffe ich nicht

Answer 2

siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.

Kapitel,Potenzgesetze a^(r)*a^(s)=a^(r+s)

[2^(0,5)]⁴=[..]^(1+1+1+1)=[..]¹*[..]¹*[..]¹*[..]¹=

2^(0,5)*2^(0,5)*2^(0,5)*2^(0,5)=2^(0,5+0,5+0,5+0,5)=2^(1+1)=2²

a) einfach den Graphen in ein x-y-Koordinatensystem zeichnen und die Punkte makieren

f(0,5)=2^(0,5)=1,4142.. P1(0,5/1,41)

f(4*1/2)=f(2)=2²=4  P2(2/4

b)  Umkerfunktion spiegt sich an der Geraden y=f(x)=1*x hat die Form y=f(x)=m

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f₁(x) = 2^(x)f₂(x) = xf₃(x) = 1/ln(2)·ln(x)Zoom: x(-5…5) y(-10…10)x = 0,5x = 2