Aufgabe:
Zeichne den Graphen der angegebenen Funktion. Ermittle anhand des Graphen, an welche Stellen die Funktion den angegebenen Funktionswert annimmt.
a) y= (x-2,5)2+3 Funktionswert: 12
b) y= (x+5)2-9 Funktionswert: -2,75
Problem/Ansatz:
Wie löse ich a) und b)?
Hallo,
a) die Normalprabel wird um 2,5 Einheiten nach rechts und um drei Einheiten nach oben verschoben. Verwende eine Parabel-Schablone, sofern du eine hast. Mit Geogebra sieht das so aus:
Funktionswert = 12: Ziehe eine zur x-Achse senkrechte Linie in der Höhe von y = 12. Die Schnittstellen von Graph und Linie sind die gesuchten x-Werte.
b) Die Normalparabel wurde um 5 Einheiten nach links und 9 Einheiten nach unten verschoben.
Die weiteren Lösungsschritte sind die gleichen wie in Aufgabe a).
Gruß, Silvia
Kontrolle der zeichnerischen Lösung über eine Rechnung:
12=(x−2,5)2+312=(x-2,5)^2+312=(x−2,5)2+3
(x−2,5)2=9∣ (x-2,5)^2=9|\sqrt{~~}(x−2,5)2=9∣
1.) x−2,5=3x-2,5=3x−2,5=3
x₁=5,5x₁=5,5x₁=5,5
2.) x−2,5=−3x-2,5=-3x−2,5=−3x₂=−0,5x₂=-0,5x₂=−0,5
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