Untersuchen auf injektiv und surjektiv

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die Funktion f : ℤ → (ℚ ∩ [1/16, infinity), n ↦ (n + 1/4)² auf Injektivität und Surjektivität.

Problem/Ansatz:

Mein Vorschlag wäre, dass es injektiv wäre, aber nicht surjektiv (also einfach nur vom Graphen betrachtet), aber wie zeigt man das nun?

Answer 1

Hallo

nicht surjektiv: gib einfach ein q aus dem Bildgebiet an , dass kein Urbild in Z hat.

injektiv, 2 verschiedene z haben verschiedene Bilder im Bildraum.

Gruß lul