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Aufgabe:

Es seien 10 Münzen so gegeben, dass wenn die i-te Münze geworfen wird, sie
mit Wahrscheinlichkeit 0.9^i Kopf zeigt. Eine der Münzen wird zufällig gewählt, geworfen
und sie zeigt Kopf. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es die fünfte Münze


Problem/Ansatz:

Ich benötige Hilfe bei dieser Aufgabe.

Die Formel lautet doch

P( 5. Münze| Kopf|)=P( 5. Münze und Kopf)/ P( Kopf)

P( 5. Münze und Kopf)= 0,9^5

aber was ist die Wahrscheinlichkeit von p( Kopf)? Mein Ansatz wäre (0,9*0,9^2....*0,9^10)/ 10 gewesen aber dann ist mein Gesamtergebnis über 1,.... Ich weiß nicht wo mein Denkfehler liegt. Wäre super nett, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen kann!!!

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1 Antwort

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Beste Antwort

P(5. Münze | Kopf) = P(5. Münze UND Kopf) / P(Kopf) = 0.1·0.9^5 / ∑ (1 bis 10) (0.1·0.9^k) = 0.1007 = 10.07%

Avatar von 477 k 🚀

Super!!! Vielen Dank für die Antwort

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