Zeigen Sie: Schnittmenge V ∩W ist ein Vektorraum.

Question

Seien V und W Unterraume eines K-Vektorraums U. Zeigen Sie:
(a) V ∩W ist ein Vektorraum.
(b) V ∪W ist genau dann ein Vektorraum, wenn V ⊆ W oder W ⊆ V gilt

Answer 1

Hallo

liegt u∈V ∩W, r∈V ∩W folgt u+r∈V ∩W

und αu∈V ∩W da o in U und W liegt,  0  ∈V ∩W

b) u∈V ∪W, r∈V ∪W, dann r+v∈V ∪W nur wenn V ⊆ W oder W ⊆ V

letztes noch kurz zeigen .

Gruß lul