Integral einer Beschleunigung

Question

Wenn man eine Geschwindigkeitsfunktion integriert, bekommt man den zurückgelegten Weg.

Was bekommt man aber, wenn man eine Beschleunigung integriert?

Habe jetzt auf Anhieb nichts dazu gefunden, danke.

Answer 1

Definition:Die Beschleunigung a ist die Geschwindigkeitsänderung v2-v1 pro Zeiteinheit t.

durchschnittliche Beschleunigung a=(v2-v1)/(t2-t1) mit t2>t1

v1=Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t1

v2=Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t2

geht nun das Zeitintervall t2-t1 gegen NULL,so erhält man die

Momentanbeschleunigung a=dv/dt=V´(t)

wenn die Beschleunigung a=konstant → V(t)=a*t

sonst V(t)=∫a(t)*dt → ist eine Flächenberechnung im Beschleunigungs-Zeit-Diagramm

Answer 2

Hallo

da die Beschleunigung die Ableitung der Geschwindigkeit ist, ist das Integral über ein Zeitintervall die Geschwindigkeitsänderung in dem Intervall.

Gruß lul