Aufgabe:
Betrachten Sie die Menge M = ℝ2 \{(0,0)} aller Punkte der reellen Ebene ohne den 0-Punkt. Wir definieren eine Äquivalenzrelation auf M×M durch (x,y)~(x',y') genau dann, wenn es eine Gerade durch den Nullpunkt (0,0) ∈ ℝ2 gibt, auf der sowohl der Punkt (x,y) als auch der Punkt (x',y') liegt.
a) Zeigen sie, dass durch ~ eine Äquivalenzrelation gegeben ist.
b) Finden Sie eine geometrische Darstellung der Menge der Äquivalenzklassen M/~, indem Sie in jeder Äquivalenzklasse einen geeigneten Repräsentanten in M wählen. Sie können Teil b) auch zeichnerisch lösen
Problem/Ansatz:
Bei der a ist mir bewusst das ich die Bedingungen für eine Äquivalenzrelation zeigen soll, jedoch weiß ich nicht genau wie diese hier aussehen sollen.
Bei der b bin ich leider total überfordert und verstehe nicht was von mir verlangt wird.
Ich würde mich sehr über eure Hilfe freuen.
Gruß
Ahnungsloser D.
