Stochastik aufgaben lösen?

Question

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Reihenfolge der weiBen Waggons gibt es 3! Moglichkeiten, fur die der roten \( 5 ! \) und fur die der sieben violetten gibt es 71 Möglichkeiten. Damit sind dann
$$ \frac{15 !}{3 ! \cdot 5 ! \cdot 71}=360360 $$
unterschiedliche Containerreihenfolgen nach dem Zusammenkoppeln moglich.
b) Wenn die funf roten Container direkt aneinander gekoppelt werden, dann kann man diese insgesamt als einen großen Container betrachten. Nach dem Zusammenkoppeln wären also
$$ \frac{11 !}{3 ! \cdot 7 !}=1320 $$
unterschiedliche Containerreihenfolgen möglich, wenn die funf roten Container zusammengekoppelt sein sollen

Problem/Ansatz:

Hallo,

kann mir bitte jemand erklären, was man bei b genau machen muss, um diese Lösung zu bekommen?

!!

Answer 1

Die betrachtest die 5 roten Container zusammen als eine zusammenhängende Containerkette. Also als ein Element.

Dann gilt

(3 + 1 + 7)! / (3! * 1! * 7!) = 1! / (3! * 7!)

was letztendlich dort steht.