Binomische Formeln: x^2+8x+... = (...+...)^2

Question

Welche Zahl muss addiert werden,damit die Summe als Quadrat geschrieben werden kann?Ergänze.

a) x^2+8x+…=(…+...)^2

wie geht das?

Answer 1

Hi,

bedenke, dass die binomische Formel lautet:

a^2+2ab+b^2

D.h. Du kanst

a^2 = x^2 bzw. a = x ablesen.

Somit weißt Du:

2ab = 8x = 2*4*x

Es muss also b = 4 sein. b^2 = 4^2 = 16.

 

Also:

x^2+8x+16 = (x+4)^2

 

Grüße

Comments

Gerne ;)    .

Answer 2

am anfang hast du x² das heißt in der klammer steht schon mal (x+...)² denn x*x=x²

dann folgt 8x, bei einer ²potenz an der Klammer musst du 2*x*? rechnen.....(in dem fall die gesuchte Zahl 2*x*?=8x).. die bekommst du heraus indem du 8 durch 2 teilst dann kommt 4 heraus. Also heißt die gesuchte Zahl 4 somit hast du 2*x*4=8x

Da du nun herausgefunden hast das das 2*x*4=8x ist hast du dann am ende (x+4)²stehen

Kurz erste Binomische Formel (a+b)²=a²+2*a*b+b²

a=steht bei dir für x

b=steht bei dir für die 4

 

hoffe das war verständlich