aber die Lösung sagt mir mit n-1?

Question

Aufgabe:

Ich möchte die folgende Reihe nach dem Quotientenkriterium untersuchen:

1 +10/1! + 100/2! + 1000/3! + ....

a_n = f(n) = 10^n / n! (Bildungsgesetz)

a_n+1 = 10^n+1  / (n+1)!

lim n -> unendlich

a_n+1 / a_n = ...

aber die Lösung sagt mir mit n-1 ??

Answer 1

a(n+1)/a(n) = 10^(n + 1)/(n + 1)!/(10^n/n!) = 10/(n + 1)

lim (n --> ∞) 10/(n + 1) = 0