Lösung der Gleichung sin2 (πx) + sin (πx)=0

Question 1

Geben Sie alle Lösungen der Gleichung sin²(πx) + sin (πx)=0 im Intervall [0,2] an

Question 2

Aloha :)

$$0=\sin^2(\pi x)+\sin(\pi x)=\sin(\pi x)\cdot\left(\sin(\pi x)+1\right)$$Nach dem Satz vom Nullprodukt suchen wir also im Intervall $x\in[0;2]$ alle Lösungen von$$\sin(\pi x)=0\quad\lor\quad\sin(\pi x)=-1$$Das sind:$$x=0\;;\;x=1\;;\;x=2\quad\lor\quad x=\frac{3}{2}$$

Question 3

alles klar danke (:

Tschakabumba · Answer 1 · 2021-06-03T13:31:41+0000

Aloha :)

$$0=\sin^2(\pi x)+\sin(\pi x)=\sin(\pi x)\cdot\left(\sin(\pi x)+1\right)$$Nach dem Satz vom Nullprodukt suchen wir also im Intervall $x\in[0;2]$ alle Lösungen von$$\sin(\pi x)=0\quad\lor\quad\sin(\pi x)=-1$$Das sind:$$x=0\;;\;x=1\;;\;x=2\quad\lor\quad x=\frac{3}{2}$$

Lösung der Gleichung sin2 (πx) + sin (πx)=0

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