Tangentengleichung aufstellen mit e

Question

Aufgabe:

Ich soll die Tangentengleichung zu f(x)=e^x und dem Punkt B(-1/1/e) berechnen.

Problem/Ansatz:

Ich habe eine Tnagentengleichung aufgestellt allerdings steht in der Lösung:

1. 1/e = 1/e + t

2. y= 1/e *x +2/e

Jetzt vertehe ich nicht warum man zweimal 1/e einsetzt also warum man für m gleich 1/e einsetzt

Answer 1

Hallo,

\( f(x)=e^{x} \)
\( f^{\prime}(x)=e^{x} \)
\( f^{\prime}(-1)=e^{-1}=\frac{1}{e} \)

Punkt-Steigungsform für eine Tangentengleichung:

\( t(x)=m\left(x-x_{0}\right)+y_{0} \)

\( =\frac{1}{e}(x+1)+\frac{1}{e} \)

\( =\frac{1}{e} x+\frac{1}{e}+\frac{1}{e} \)

\( =\frac{1}{e} x+\frac{2}{e} \)

Falls du dazu noch Fragen hast, kannst du dich gerne wieder melden.

Gruß, Silvia